【支払いを済ませる】

"eine Rechnung" (Akkusativ), nicht "einer Rechnung" (Genetiv)

Die aspektbezogene Semantik von Xを済ませる , nämlich die Erledigung/den Abschluss von X, bleibt hier unberücksichtigt Der Unterschied zwischen 支払う und 支払いを済ませる müsste erkennbar sein.

die Zahlung abschließen