"verunfallen" ja, aber wieso denn "scheitern"? die scherzhafte Bedeutungsvariante von "verunglücken", also "missglücken; misslingen" gilt für das Jp. nicht.
Der Duden hatte auch mal die folgende Bedeutung verzeichnet: 2. (veraltend) zerschellen, stranden: das Schiff ist [an den Felsen, auf einem Riff] gescheitert. Oder bei Wahrig: 3. auf Klippen auflaufen, zerschellen (Schiff)
"scheitern" scheint mir, wenn ich die Erläuterung richtig verstehe, in zweierlei Hinsicht spezifischer zu sein als "verunglücken" darin, dass es wohl zum einen stilistisch als "veraltend" markiert ist und zum anderen die Art und Weise (zerschellen; auflaufen; stranden) und das Was (Schiffe) wortsemantisch relevant sind. Diese Art von semantischer Spezifikation ist für 遭難 irrelevant bis auf dass dies z.B. nicht zu gängigen Straßenverkehrsunfällen nicht passt.
Dass der neuste Duden die erwähnte Bedeutung (2. (veraltend) ..) nicht mehr enthält, sollte eigentlich Grund genug sein, 'scheitern' hier zu streichen. Besser wäre auf jeden Fall: (in den Bergen/im Gebirge) verunglücken; havarieren (Schiff o.ä.).
ja, auch ich glaube, dass die Infos über den betreffenden Unfallort (Berge; Meer) wortsemantisch wichtiger ist als die Art und Weise des Unfalls (abrutschen; zerschellen; auflaufen usw.) oder dessen Ausgang (z.B. ob es Tote gab usw.)