関わる selbst hat ja noch nicht die Bedeutung "schaden; beeinträchtigen" usw., auch wenn die Konnotation eher negativ ist in dem Sinne, dass man etw. Wichtiges aufs Spiel setzt, wenn man nicht aufpasst (wenn man alles richtig macht, kann alles gut gehen). Hier geht es zunächst darum, dass ein Ereignis/Vorgang von entscheidender Bedeutung ist für die Reputation des Betriebes, also "etw., was das Ansehen des Betriebes entscheidend beeinflussen; etw., bei dem das Ansehen der Firma/des Betriebes auf dem Spiel steht"
Die hier relevante Bedeutungsvariante von ist diese: ２ 重大なつながりをもつ。影響が及ぶ。「命に―・る問題」(s. http: //dictionary.goo.ne.jp/leaf/jn2/37990/m0u/).
Wenn man die "Rufschädigung" ausdrücken will, spricht man von 暖簾に傷が付く/傷を付ける (vgl.２ 店の信用・格式。「―に傷がつく」)
Es ist "typisch japanisch", negatives in neutrale Ausdrücke zu verpacken, während man im Deutschen Probleme direkt anspricht. Insofern stimmt es, dass die wörtliche Übersetzung "Auswirkungen auf das Ansehen der Firma haben" ist, gemeint ist aber "dem Ansehen schaden".
Ich denke nicht, dass das ein 'neutraler Ausdruck' ist, weshalb die Schubladisierung als 'typisch japanisch' etwas problematisch ist.
Alternativvorschlag: (negative) Auswirkungen auf den Firmenwert haben.; sich (negativ) auf das Ansehen der Firma auswirken. // "negativ" in Klammern weil es nur impliziert ist.
Der Ausgang des betreffenden Vorgangs, der sich auf das Ansehen des Betriebes auswirkt, ist ja prinzipiell offen, auch wenn es konnotativ befürchtet wird, dass der Ruf des Betriebes geschädigt werden kann, falls es schief läuft. Unabhängig davon, was typisch japanisch ist und was nicht, müsste diese eher "pessimistische" Konnotation des Bobachters m.E. in der Übersetzung etwas anders ausgedrückt werden.